Математика как наука

Математика — наука, основанная на решении задач о количественных и пространственных соотношениях реального мира при помощи идеализации необходимых для этого свойств объектов и формализации этих задач.

Происхождение слова

Само слово «математика» произошло от древнегреческого (máthēma), что означает изучение, знание, наука, и древнегреческого слова (mathēmatikós), означающего восприимчивый, успевающий.

Краткая история развития «математики»

Развитие математики началось вместе с тем, как человек стал использовать абстракции. К примеру, простую абстракцию — числа; понимание того, что два яблока и два апельсина, несмотря на все их различия, имеют что-то общее, а именно занимают обе руки одного человека, — качественное достижение мышления человека. Древние люди не только узнали, как считать определённые объекты, но также осознали, как вычислять еще и абстрактные количества, такие, как время: дни, сезоны. Из элементарного счёта постепенно начала развиваться арифметика: сложение, вычитание, умножение и деление чисел.

Прогрессирование математики опирается на письменность и умение записывать числа. Скорее всего, древние люди первоначально выражали количество путём рисования чёрточек на земле или выцарапывали их на древесине. Древние инки, не имея другой системы письменности, представляли и сохраняли числовые данные, используя сложную систему верёвочных узлов, так называемые кипу. Существовало множество различных систем счисления. Первые известные записи чисел были найдены в папирусе Ахмеса, созданном египтянами Среднего царства. Индская цивилизация разработала современную десятичную систему счисления, включающую концепцию нуля.

Исторически основные математические дисциплины появились под воздействием необходимости вести расчёты в коммерческой сфере, при измерении земель и для предсказания астрономических явлений, позже, для решения новых физических задач. Каждая из этих сфер играет большую роль в широком развитии математики, заключающемся в изучении структур, пространств и изменений.

Подразделение

Математику как науку в Российской Федерации можно разбить на составляющие тремя способами:

1.) Математика может подразделятся на научные специальности:

  • Математический анализ
  • Дифференциальные уравнения
  • Математическая физика
  • Геометрия и топология
  • Теория вероятностей и математическая статистика
  • Математическая логика, алгебра и теория чисел
  • Вычислительная математика
  • Дискретная математика и математическая кибернетика

2.) Как учебная дисциплина математика подразделяется на:

а.) Элементарную математику, изучаемую в средней школе, и образованную дисциплинами:

  • Арифметика
  • Элементарная алгебра
  • Элементарная геометрия: планиметрия и стереометрия

Теория элементарных функций и элементы анализа

б.) Высшую математику, изучаемую в ВУЗе. Дисциплины, входящие в состав высшей математики, варьируются в зависимости от специальности.

3.) Также можно подразделять математику по программе обучения:

  • Математический анализ
  • Алгебра
  • Аналитическая геометрия
  • Линейная алгебра и геометрия
  • Дискретная математика
  • Математическая логика
  • Дифференциальные уравнения
  • Дифференциальная геометрия
  • Топология
  • Функциональный анализ и интегральные уравнения
  • Теория функций комплексного переменного
  • Уравнения с частными производными (вместо этого курса физикам читаются Методы математической физики)
  • Теория вероятностей
  • Математическая статистика
  • Теория случайных процессов
  • Вариационное исчисление и методы оптимизации
  • Методы вычислений, то есть численные методы
  • Теория чисел